2022年5月28日至29日，棠張實驗小學數(shù)學教師們集體學習了和美名師課堂的直播課例。通過本次學習，老師們收益良多。
28日上午，俞正強老師向大家展示了一節(jié)精彩的《百分數(shù)的認識》。在高校中，不乏著作等身的學術專家；在中小學，擅長一線教學的老師數(shù)不勝數(shù)。而既能做好研究，又能上好課的專家并不多見。俞正強老師正是其中之一。
首先，俞正強老師的課堂拋棄了中小學課堂上的刻板印象，頗有高校中的自由風氣。同學回答問題，未必對答如流，常常停頓猶豫，有時甚至答不上一字?？鬃友裕翰粦嵅粏?，不菲不發(fā)，居一隅不宜三與反，則不復也。如果同學不假思索便能說出道理，說明問題本身是缺乏挑戰(zhàn)性的。在這個過程中，學習并沒有產(chǎn)生。正是因為俞老師的問題是有難度的，同學才需要通過思考得到答案。一開始，同學得出的答案是模糊的、空洞的。同學通過比較意識到將“百分號”寫規(guī)范才更美觀，但同學對于“規(guī)范”仍沒有明確的概念。緊接著，同學繼續(xù)觀察，“?！睉搶懺谑裁次恢茫?”又應該如何書寫，逐漸對“規(guī)范”有了更清晰的認識。所有老師都會強調(diào)“書寫規(guī)范”，但同學往往對“規(guī)范”停留在固有的認知中；亦或老師明確提出“規(guī)范”的具體要求，同學僅僅是接收教師傳遞的信息，卻沒有自己的思考。
此外，俞正強老師的課例深刻展示了數(shù)學這一學科的外延。讀、寫、算被認為是三項基礎能力。而數(shù)學似乎天生就是為“算”服務的。但實際上，小學階段的數(shù)學課程，讀和寫占了很大的比重?！白x”承擔了表音的功能，在全國范圍內(nèi)通用；“寫”承擔了表意的功能，在全世界范圍內(nèi)是通用的?！白x”和“寫”同樣是數(shù)學范式中十分重要的組成部分，理應在教學中得到重視。
之后，吳正憲老師通過《建立“周長 面積 體積”整體結構，重在培育量感與推理意識》對新課標作出了闡釋。新課標更像是對課程論的一次修正。自“學科”這個概念流行以來，差不多有幾百年的時間。不同的知識被劃分到各個學科，學科又將完整的知識劃分為一個一個的點。學科分類大大提高了學習的效率，同時也使得知識之間割裂開來。幾何說起來不過是點、線、面之間的關系，一維、二維、到三維圖形的過程。但對于同學來說，這些東西之間似乎沒有什么聯(lián)系，它們無非是散落在一本一本教材中的段落。但實際上，正如道生一、一生二、二生三、三生萬物，宇宙起源于奇點，很多事物都有密不可分的聯(lián)系。而同學不了解知識之間的聯(lián)系，就很難完成知識的遷移。我們研究平行四邊形的面積，只需要將平行四邊形轉化成長方形。將未知的內(nèi)容轉化成已知的內(nèi)容，用已知的知識推演新的知識，是人類獲取新知識的重要途徑，也是科學研究中常用的方法。
28日下午，首先由賁友林老師闡述了對于作業(yè)的看法。賁友林老師認為，很多時候教師布置的作業(yè)是僵化的。學生的學習情況是不同的，而每個同學的作業(yè)卻是相同的，這是不合理的。不禁讓人想到斯金納的程序教學和“教學機器”?！敖虒W機器”會給學生提供題目，學生做對了就進入下一道題目，做錯了就繼續(xù)練習相同類型的題目。許多人批評斯金納的“教學機器”過于死板，但如今轉念一想，有時教師布置的作業(yè)更為死板。賁友林老師認為，隨著技術的進步，教師布置的作業(yè)往往是“傻瓜式”的。賁老師拿相機舉了一個例子，最早人們用膠片機拍照片，后來用數(shù)碼相機拍照片，現(xiàn)在越來越多的人用手機拍照片。拍照的流程越來越簡化。而真正好的攝影作品往往仍然用數(shù)碼單反甚至膠片單反拍攝。所以，我們不應該放棄復雜而原始的方法。這個觀點對也不對。不對的地方在于，目前也不乏好的手機攝影作品。而關鍵在于照片的拍攝者而非設備。所以賁老師的觀點又是對的，如果不了解攝影的原理，缺乏對光影的認識，僅僅學習一些技巧，是不足以成為大師的。就像早些年，大家主要使用算盤算數(shù)，后來有了計算器，現(xiàn)在又有了計算機。我們是要回到使用算盤算數(shù)的時代嗎？當然不是。計算器可以用，計算機也可以用，不僅要用，還要擅于使用。關鍵在于，得明白計算的過程是怎么來的。不學習計算的方法，專注于學習使用計算器、計算機，這才是舍本逐末。
緊接著，羅明亮老師講述了如何讓核心素養(yǎng)落地。羅明亮老師認為，說數(shù)理是讓核心素養(yǎng)落地的關鍵。教學內(nèi)容是落實教學目標、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的載體。在數(shù)學中要重視對教學內(nèi)容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系。但就分數(shù)的意義來說，分數(shù)的意義包括分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的意義、分數(shù)與除法三個方面。而分數(shù)的意義又與整體與部分的關系密不可分。要構建相互聯(lián)系的知識體系，體會整體、一致和遷移性。
29日上午，首先由強震球老師展示課例《常見的數(shù)量關系》，并進行了講座《再談為學生的理解而教》。強震球老師認為，理解是學習者在學習過程中不可回避并自發(fā)追求的一種自然旨趣。數(shù)學理解性學習是一個具有目標指向，不斷建構復雜心理聯(lián)系且具有靈活遷移性的學習過程。它以數(shù)學知識的結構化、網(wǎng)絡化和豐富聯(lián)系為本質(zhì)，以生成性和發(fā)展性為特征。以重新組織為形成機制、以自主活動為形成條件。學生核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，主要體現(xiàn)在用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，學會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。經(jīng)驗性理解提煉、精細、升華形成原則性理解。原則性理解經(jīng)過認同、感悟、領會形成文化性理解。理解性學習的層級模式圖表明，理解的生成并非一蹴而就，而是一種不斷發(fā)展的層級躍遷過程。對數(shù)學教學的啟示是：在學生觀上，應確立發(fā)展性的學生理解觀；在知識觀上，要以一種數(shù)學知識的文化觀統(tǒng)整學生對各個層面的理解；在課程觀上，要體現(xiàn)知識設計上的螺旋性、結構性、關聯(lián)性；在教學觀上，要能有效把握對所處的理解層級，進行針對性教學。
隨后，劉延革老師通過《圓柱》向我們展示了如何《借助二三維轉化培養(yǎng)空間觀念》。在研究圖形形狀的過程中，我們討論的不只是形狀本身，而且還討論各種各樣形狀的表示。其核心是三維表達在二維上，二維圖形就能幫助刻畫三維圖形了。二三維轉化的重點和難點在于要素之間的關系，圖形與圖形之間的關系。尋找度量的量與要素之間關系得到公式，而轉化、類比提供推理得到新公式的角度。
下午，儲冬生老師談了關于小學數(shù)學作業(yè)設計的幾點思考。教育方式是社會生產(chǎn)方式的映射。信息社會，生產(chǎn)組織形式以適度規(guī)模的分散型為主，生產(chǎn)工具主要為智能工具，主要的組織形式為小組合作、個性化學習，對應的教育工具包括計算機、網(wǎng)絡等等。事實性知識要在記中學，方法論知識要在做中學，價值性知識要在悟中學。新型的師生關系為主體間性，教師和學生之間互為主體。在所有的教學中，都進行著最廣義的對話，不管哪一種教學方式占支配地位，相互作用的對話都是優(yōu)秀教學的一種本質(zhì)性標志。教學原本就是形形色色的對話，具有對話的性質(zhì)，這就是“教學對話”原理。數(shù)學作業(yè)應依據(jù)課程標準，優(yōu)化作業(yè)設計，明晰作業(yè)設計路徑，提升作業(yè)管理實效。在自主嘗試中厘清學情，在及時反饋中完善認知，在延展思考中深化認識。
黃愛華老師主要講述了《學生減負與課堂變革》。黃老師提出了三問：是一回事嗎？為什么呢？能換個角度思考嗎？黃老師強調(diào)，引導學生對事物或問題比較分析，整理概括。注重問題意識，對不明白的問題產(chǎn)生疑問，主動探究。轉化思想，對有困難的問題換個思考方向，建立新關系。雙減，要減去強化應試、機械刷題、超前超標培訓等造成的不必要、不合理的過重負擔。要按照學生全面發(fā)展的要求科學減負，有減有增。作業(yè)應當關注學生思考問題的條理性、批判性和獨特性，關注學生的學習能力，關注學生終身發(fā)展的能力，關注學生探索未知領域、獨立解決問題的能力。要創(chuàng)造以能力立意的課堂。作業(yè)是學生鍛煉獨立學習能力，理解、內(nèi)化課堂知識的重要工具，是學校教育內(nèi)涵建設、專業(yè)發(fā)展的關鍵領域，是“教學”與“評價”相結合的支撐點，是學校、社會和家庭的連接點。
通過兩天緊湊的學習和思考，老師們的專業(yè)素養(yǎng)都得到了長足的進步，對課堂教學也有了新的理解和認識。
