銅山區(qū)馬坡鎮(zhèn)中心小學(xué)“小荷”社團(tuán)讀書(shū)分享活動(dòng)于3月23日在馬坡鎮(zhèn)中心小學(xué)報(bào)告廳開(kāi)展。本次活動(dòng)由“小荷”讀書(shū)社團(tuán)魏士奇老師分享，分享的圖書(shū)名為《怎樣解題-數(shù)學(xué)思維的新方法》，作者名為波利亞(George Polya,1887~1985)，生于匈牙利布達(dá)佩斯。1912年獲布達(dá)佩斯大學(xué)博士學(xué)位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)任數(shù)學(xué)助理教授、副教授和教授,1928年后任數(shù)學(xué)系主任。1940年移居美國(guó),歷任布朗大學(xué)和斯坦福大學(xué)的教授。1976年當(dāng)選美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士。還是匈牙利科學(xué)院、法蘭西科學(xué)院、比利時(shí)布魯塞爾國(guó)際哲學(xué)科學(xué)院和美國(guó)藝術(shù)和科學(xué)學(xué)院的院士。其數(shù)學(xué)研究涉及復(fù)變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、組合數(shù)學(xué)等眾多領(lǐng)域。1937年提出的波利亞計(jì)數(shù)定理是組合數(shù)學(xué)的重要工具。長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律有深人的研究,這方面的名著有《怎樣解題》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等,它們被譯成多種文字,廣為流傳。

  這本經(jīng)久不衰的暢銷(xiāo)書(shū)出自一位著名數(shù)學(xué)家的手筆,雖然它討論的是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律,但是對(duì)在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用。本書(shū)圍繞“探索法”這一主題,采用明晰動(dòng)人的散文筆法,闡述了求得一個(gè)證明或解出一個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)方法可以怎樣有助于解決任何“推理”性問(wèn)題--從建造一座橋到猜出一個(gè)字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書(shū)的甜頭,他們?cè)诒緯?shū)的指導(dǎo)下,學(xué)會(huì)了怎樣摒棄不相干的東西,直搗問(wèn)題的心臟。
  本書(shū)共分為四個(gè)部分。第一部分：在教室里，包括了20個(gè)小節(jié)。第二部分：怎樣解題，他以對(duì)話的形式寫(xiě)成，描寫(xiě)了一位有理想化的教師對(duì)一位有些理想化的學(xué)生的一些簡(jiǎn)短問(wèn)題的回答。第三部分：最為寬泛的一部分，包括了67個(gè)條目。第四部分：是“題目、提示、解答”。
  怎樣解題。第一：你必須理解題目。第二：找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。如果找不到直接聯(lián)系，你也許不得不去考慮輔助題目。最終你應(yīng)該得到一個(gè)解題方案。第三：執(zhí)行你的方案。第四：檢查已經(jīng)得到的解答。
  幫助學(xué)生。教師最重要的任務(wù)之一就是要幫助他的學(xué)生。這個(gè)任務(wù)并不容易，它需要時(shí)間、實(shí)踐、奉獻(xiàn)和正確的原則，教師的幫助不能太多也不能太少，這樣才能使學(xué)生有一個(gè)合理的工作量，教師至少要給學(xué)生一些獨(dú)立工作的感覺(jué)，教師應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎地、不漏痕跡的幫助學(xué)生。教師要把自己放在學(xué)生的位置上，去理解學(xué)生心里正在想什么。

  教師提出的問(wèn)題。教師提出的問(wèn)題或建議必須是簡(jiǎn)單的自然的和普適的，從而使問(wèn)題有可能自然的在各種不同的環(huán)境中常常重復(fù)，那么就有機(jī)會(huì)最后被學(xué)生消化吸收，從而有助于形成良好的思維習(xí)慣，教師所提出的問(wèn)題也應(yīng)該是學(xué)生自己原本想到的。好問(wèn)題是：你們知道一道與它有關(guān)的題目嗎？壞問(wèn)題：你們能使用勾股定理嗎？

  決心、希望、成功。把解題認(rèn)為是純粹的“智力活動(dòng)”是錯(cuò)誤的。決心和情緒也起了很重要的作用。
  一、決心會(huì)隨著希望與無(wú)望、滿意與沮喪而產(chǎn)生波動(dòng)。
  二、如果學(xué)生的確犯了一些愚蠢的大錯(cuò)誤，或者速度慢的氣人，其中的毛病都是相同的，他根本沒(méi)有解題的意愿，甚至也沒(méi)有正確理解它的意愿，因此他還沒(méi)有理解題目。為此一個(gè)真心希望幫助學(xué)生的教師首先應(yīng)該激起學(xué)生的好奇心，使他產(chǎn)生解題的意愿。此外，教師還應(yīng)該留給學(xué)生一定的時(shí)間來(lái)下定決心，安下心來(lái)完成任務(wù)。
  教學(xué)生解題也是一種意志的教育。學(xué)生要解決對(duì)他來(lái)說(shuō)并不容易的題目，他就要學(xué)會(huì)面對(duì)失敗鍥而不舍，重視小的進(jìn)步，靜候?qū)嵸|(zhì)性的念頭，當(dāng)這一念頭出現(xiàn)后全力以赴。如果學(xué)生在學(xué)校中沒(méi)有機(jī)會(huì)使自己體會(huì)到這種為解題奮斗而帶來(lái)的各種情緒變化，他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的一點(diǎn)上失敗了。

  一道題。在一個(gè)給定的三角形中求作一個(gè)內(nèi)接正方形，正方形兩個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)在三角形的底邊上，而另兩點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上。

  感受。讀完全書(shū)，最深的感受是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一定量的解題訓(xùn)練是必不可少的，但不能僅僅依靠題海戰(zhàn)術(shù)，題海戰(zhàn)術(shù)只能培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力和復(fù)制力，要讓學(xué)生在解題的過(guò)程中把一道題目運(yùn)用類(lèi)比、分解、重組，輔助題目等，使自己的思維受到良好的訓(xùn)練久而久之，不僅提高了解題能力，而且養(yǎng)成了有益的思維習(xí)慣。